2²¹⁰ và 5¹⁴⁰

Ta có :

 \(2^{210}=\left(2^3\right)^{70}=8^{70}\)

\(5^{140}=\left(5^2\right)^{70}=25^{70}\)

Vì \(8^{70}< 25^{70}\)nên \(2^{210}< 5^{140}\)

Ta có : 2²¹⁰ = (2³)⁷⁰ = 8⁷⁰

          5¹⁴⁰ = (5²)⁷⁰ = 25⁷⁰

Mà : 8⁷⁰ < 25⁷⁰

Nên : 2²¹⁰ < 5¹⁴⁰

\(2^{210}\)và  \(5^{140}\)

Ta có : 

\(2^{210}=\left(2^{21}\right)^{10}=2097152^{10}\)

\(5^{140}=\left(5^{14}\right)^{10}=6103515625^{10}\)

Vì \(6103515625^{10}< 2097152^{10}\)nên \(2^{210}< 5^{140}\)

2²¹⁰=(2³)⁷⁰=8⁷⁰

5¹⁴⁰=(5²)⁷⁰=25⁷⁰

Ta đã đưa 2 lũy thừa về cùng số mũ, chỉ việc so sánh cơ số 

Vậy 2²¹⁰<5¹⁴⁰

Ta có:

2²¹⁰ = (2³)⁷⁰ = 8⁷⁰

5¹⁴⁰ = (5²)⁷⁰ = 25⁷⁰

Vì 8⁷⁰ < 25⁷⁰

=> 2²¹⁰ < 5¹⁴⁰

\(\text{Có 3 trường hợp có thể xảy ra:}\)

\(2^{210}=5^{140}\)

\(2^{210}< 5^{140}\)

\(2^{210}>5^{140}\)

\(\left(2^{15}\right)^{14}\)\(và\)\(\left(5^{10}\right)^{14}\)

\(32768^{14}< 9765625^{14}\Rightarrow2^{210}< 5^{140}\)
 

\(11^{140}=\left(11^2\right)^{70}=121^{70}\)

\(5^{210}=\left(5^3\right)^{70}=125^{70}\)

Mà \(121^{70}< 125^{70}\text{​​}\)

\(\Rightarrow11^{140}< 5^{210}\)

Ta có : \(11^{140}=\left(11^2\right)^{70}=121^{70}\)

\(5^{210}=\left(5^3\right)^{70}=125^{70}\)

Vì \(121< 125\Rightarrow121^{70}< 125^{70}\)

hay \(11^{140}< 5^{210}\)

4 ^ 280 > 5 ^ 210

\(4^{280}>5^{210}\)?

Bạn ơi câu b bạn vt thiếu đề r

Chứng tỏ j v ??

a,  \(3^{210}\) và \(2^{350}\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}3^{210}=\left(3^3\right)^{70}=27^{70}\\2^{350}=\left(2^5\right)^{70}=32^{70}\end{cases}}\)

Mà 32 > 27 > 0

\(\Rightarrow32^{70}>27^{70}\)

\(\Rightarrow2^{350}>3^{210}\)

Vậy \(3^{210}< 2^{350}\)

b, Thiếu đề ròi

~~~~~ Học tốt ~~~~~~~

Iam pire thank 

\(^{9^{30}=3^{2^{30}}=3^{60}}\) mặt khác  27²⁰

27²⁰\(=3^{3^{20}}\)=3⁶⁰

vậy 9³⁰=27²⁰

2¹⁰<5¹⁰

mà 5¹⁰<5¹⁴⁰ 

vậy 2¹⁰<5¹⁴⁰

a)       Ta có :  \(9^{30}=\left(3^2\right)^{30}=3^{60}\)

                      \(27^{20}=\left(3^3\right)^{20}=3^{60}\)

\(\Rightarrow9^{30}=27^{20}\)

b) \(2^{10}< 5^{140}\)  Vì \(2< 5;10< 140\)

Hok tốt .

a.<

b.=

c=

d.<

a. \(9^{30}=\left(3^2\right)^{30}=3^{60}\)(1)

\(27^{20}=\left(3^3\right)^{20}=3^{60}\)(2)

Từ (1) và (2) => 9³⁰=27²⁰.

b. \(2^{110}=\left(2^{11}\right)^{10}\)

\(5^{140}=\left(5^{14}\right)^{10}\)

-> Vì cùng số mũ nên xét 2¹¹ và 5¹⁴.

Ta có: 2 < 5 và 11 < 14

=> 2¹¹ < 5¹⁴

=> (2¹¹)¹⁰ < (5¹⁴)¹⁰

Vậy 2¹¹⁰ < 5¹⁴⁰.

nhấn vào đúng 0 sẽ có câu tl